For the next 350 years, this "tantalizing scribble" became the most famous unsolved problem in mathematics. While solutions exist for (the famous Pythagorean triples ), mathematicians like Leonhard Euler
Fermat's Last Theorem states that no three positive integers satisfy the equation for any integer value of greater than
Nếu giả thuyết modular đúng cho đường cong bán ổn định, thì (E) phải modular. dinh ly lon fermat chung minh
In June 1993, Wiles announced his proof at Cambridge. During peer review, a subtle flaw was found in the Kolyvagin–Flach method. With his former student , Wiles spent another year fixing the error. In October 1994, they submitted a corrected proof using an alternative approach (the “Taylor–Wiles system” or “diamond lemma”).
Trước khi có chứng minh tổng quát, nhiều nhà toán học đã thành công trong việc giải quyết các trường hợp riêng biệt của For the next 350 years, this "tantalizing scribble"
), ta có thể tạo ra một đường cong elliptic bất thường (đường cong Frey). Định lý Ribet (1986)
—which states that all elliptic curves are modular—then the Frey curve could not exist, and Fermat’s Last Theorem must be true. Andrew Wiles' Triumph British mathematician Andrew Wiles During peer review, a subtle flaw was found
Lời giải của Wiles đã kết nối thành công Hình học số học (Số học Elliptic) và Lý thuyết số (Dạng Modular), mở ra những công cụ toán học cực kỳ mạnh mẽ cho thế kỷ 21.
bằng phương pháp "xuống thang vô hạn" (infinite descent).